Cho \(M\left( {0;2} \right),N\left( {1;0} \right),P\left( { - 1; - 1} \right)\) lần lượt là trung điểm của

Câu hỏi số 218939:

Vận dụng cao

Cho \(M\left( {0;2} \right),N\left( {1;0} \right),P\left( { - 1; - 1} \right)\) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB của tam giác ABC . Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB.

A. \(y = 0,5x + 0,5\)

B. \(y = 0,5x - 1\)

C. \(y = 2x - 0,5\)

D. \(y = 0,5x - 0,5\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218939

Phương pháp giải

- Sử dụng kiến thức đường trung bình của tam giác

- Điểm thuộc đường thẳng

Giải chi tiết

Gọi phương trình đường trung trực của AB là \(d:y = mx + n\) và \(MN:y = ax + b\)

Ta có N thuộc \(MN \Rightarrow 0 = a.1 + b \Rightarrow a = - b\)

M thuộc \(MN \Rightarrow 2 = a.0 + b \Rightarrow b = 2 \Rightarrow a = - 2\)

Do đó \(MN:y = - 2{\rm{x}} + 2\)

Vì M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA của tam giác ABC nên MN là đường trung bình của tam giác \(ABC \Rightarrow MN//AB\)

Vì d là đường trung trực của AB nên \(BC \bot MN \Rightarrow m( - 2) = - 1 \Leftrightarrow m = {1 \over 2}\)

\( \Rightarrow d:y = {1 \over 2}x + n\)

Vì P là trung điểm của AB nên d đi qua P

\( \Rightarrow - 1 = {1 \over 2}( - 1) + n \Leftrightarrow n = - {1 \over 2}\)

Vậy trung trực của AB là : \(y = {1 \over 2}x - {1 \over 2}\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link