Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có hai nghiệm trái dấu khi

Câu hỏi số 219050:

Nhận biết

A. a và c trái dấu hay a.c < 0

B. a và b trái dấu hay a.b < 0

C. a và c trái dấu hay a.c > 0

D. a và b trái dấu hay a.b > 0

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219050

Phương pháp giải

Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt kết hợp với hệ thức vi-et để tìm ra điều kiện phương trình có hai nghiệm trái dấu

Giải chi tiết

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta = {b^2} - 4ac > 0\)

Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì tích hai nghiệm phải là số âm.

Mà theo hệ thức vi-ét thì tích hai nghiệm bằng \({c \over a}\) nên a và c phải trái dấu.

Kết hợp a và c trái dấu với điều kiện phương trình có hai nghiệm phân biệt ta được a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link