Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(d:y = \left( {m + 2} \right)x - m – 1\). Tìm

Câu hỏi số 219051:

Thông hiểu

Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(d:y = \left( {m + 2} \right)x - m – 1\). Tìm để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía trục tung.

A. m < - 1

B. m < - 2

C. m > - 1

D. - 2 < m < - 1

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219051

Phương pháp giải

- Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.

- Hai giao điểm nằm về hai phía của trục tung nếu phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt trái dấu \( \Leftrightarrow ac < 0\)

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) :

\({x^2} = \left( {m + 2} \right)x - m - 1 \Leftrightarrow {x^2} - \left( {m + 2} \right)x + m + 1 = 0\left( 1 \right)\)

(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt trái dấu \( \Leftrightarrow ac < 0 \Leftrightarrow m + 1 < 0 \Leftrightarrow m < - 1\)

Vậy m < - 1.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link