Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=\widehat{B}={{60}^{0}}\). Gọi Cx là tia phân giác của góc ngoài ở

Câu hỏi số 219112:

Vận dụng

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=\widehat{B}={{60}^{0}}\). Gọi Cx là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh C. Chứng minh rằng Cx // AB.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219112

Phương pháp giải

Phương pháp:

+ Sử dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác để tính số đo góc ACB.

+ Sử dụng tính chất hai góc kề bù để tính số đo góc Acy

+ Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc để tính số đo góc C₂

+ Chỉ ra hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau để suy ra điều phải chứng minh.

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

Xét tam giác ABC có: \(\widehat{ACB}={{180}^{0}}-\widehat{A}-\widehat{B}={{180}^{0}}-{{120}^{0}}={{60}^{\circ }}\).

Do đó \(\widehat{ACy}={{180}^{0}}-\widehat{ACB}={{180}^{0}}-{{60}^{0}}={{120}^{0}}\,\,\,\,\,\)(hai góc kề bù).

Vì Cx là tia phân giác của góc Acy nên \(\widehat{{{C}_{1}}}=\widehat{{{C}_{2}}}={{60}^{0}}\).

Do đó \(\widehat{A}=\widehat{{{C}_{2}}}={{60}^{0}}\). Mà \(\widehat{A},\widehat{{{C}_{2}}}\) là hai góc ở vị trí so le trong nên Cx // AB (đpcm)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link