Cho \(\Delta ABC\) có số đo các góc \(\widehat{A};\widehat{B};\widehat{C}\) tỉ lệ với \(1;\,\,3;\,\,5\).

Câu hỏi số 219111:

Thông hiểu

Cho \(\Delta ABC\) có số đo các góc \(\widehat{A};\widehat{B};\widehat{C}\) tỉ lệ với \(1;\,\,3;\,\,5\). Tính các góc \(\widehat{A};\widehat{B};\widehat{C}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219111

Phương pháp giải

Phương pháp:

+) Áp dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác.

+) Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta tính ra số đo các góc của tam giác.

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{d+d+f}.\)

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

Theo tính chất tổng 3 góc của tam giác ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={{180}^{0}}.\)

Theo đề bài ta có: \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=1:3:5\Rightarrow \frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{5}.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{\widehat A}}{1} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{5} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{1 + 3 + 5}} = \frac{{{{180}^0}}}{9} = {20^0}.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat A = {20^0}.1 = {20^0}\\\widehat B = {20^0}.3 = {60^0}\\\widehat C = {20^0}.5 = {100^0}\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy các góc của tam giác ABC là: \(\widehat{A}={{20}^{0}};\,\,\widehat{B}={{60}^{0}};\,\,\widehat{C}={{100}^{0}}.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link