Cho tam giác ABC vuông ở A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. a) Chứng minh góc BEC là góc tù. b)

Câu hỏi số 219113:

Vận dụng

Cho tam giác ABC vuông ở A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E.

a) Chứng minh góc BEC là góc tù.

b) Cho biết \(\widehat{C}-\widehat{B}={{10}^{0}}\). Tính \(\widehat{AEB}\) và \(\widehat{BEC}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219113

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác, tính chất tổng ba góc của tam giác.

Giải chi tiết

a) Góc BEC là góc ngoài ở đỉnh E của tam giác AEC nên \(\widehat{BEC}=\widehat{A}+\widehat{ABE}={{90}^{\circ }}+\widehat{ABE}>{{90}^{\circ }}\)

Vậy góc BEC là góc tù. (đpcm)

b) Theo giả thiết \(\widehat{C}-\widehat{B}={{10}^{0}}\).

Mặt khác do tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat{B}+\widehat{C}={{90}^{\circ }}\)

Từ đó ta có \(\widehat{C}={{50}^{0}},\widehat{B}={{40}^{0}}\).

Do BE là tia phân giác của góc ABC nên \(\widehat{{{B}_{1}}}=\widehat{{{B}_{2}}}={{20}^{0}}\)

Sử dụng tổng các góc của một tam giác hoặc tinh chất góc ngoài của tam giác ta tìm được \(\widehat{AEB}={{70}^{0}},\widehat{BEC}={{110}^{0}}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link