Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Giải phương trình \(\frac{{x + a}}{{b + c}} + \frac{{x + b}}{{a + c}} + \frac{{x + c}}{{a + b}} =  - 3\).

Câu hỏi số 219424:
Vận dụng cao

Giải phương trình \(\frac{{x + a}}{{b + c}} + \frac{{x + b}}{{a + c}} + \frac{{x + c}}{{a + b}} =  - 3\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:219424
Phương pháp giải

Cộng cả hai vế của phương trình đã cho với \(3\) và biến đổi để đưa về dạng tích.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{x + a}}{{b + c}} + \frac{{x + b}}{{a + c}} + \frac{{x + c}}{{a + b}} =  - 3\\\Leftrightarrow \left( {\frac{{x + a}}{{b + c}} + 1} \right) + \left( {\frac{{x + b}}{{a + c}} + 1} \right) + \left( {\frac{{x + c}}{{a + b}} + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \frac{{x + a + b + c}}{{b + c}} + \frac{{x + a + b + c}}{{a + c}} + \frac{{x + a + b + c}}{{a + b}} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + a + b + c} \right)\left( {\frac{1}{{b + c}} + \frac{1}{{c + a}} + \frac{1}{{a + b}}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x + a + b + c = 0\\ \Leftrightarrow x =  - \left( {a + b + c} \right)\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x =  - \left( {a + b + c} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn