Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình: \(y = 2x + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x + 3\)

Câu hỏi số 219469:

Vận dụng

Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình: \(y = 2x + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x + 3\) tại hai điểm A và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\) và \(B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\) trong đó \({x_B} < {x_A}.\) Tím \({x_B} + {y_B}?\)

A. \({x_B} + {y_B} = - 5\)

B. \({x_B} + {y_B} = 4\)

C. \({x_B} + {y_B} = - 2\)

D. \({x_B} + {y_B} = 7\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219469

Phương pháp giải

+) Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.

+) Hoành độ giao điểm A và B của hai đồ thị là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm.

+) Tính được \({x_B}\) ta thay vào phương trình đường thẳng \(\Delta \) để tìm \({y_B}\) sau đó tính \({x_B} + {y_B}\).

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\Delta \) và hàm số \(y = {x^3} - x + 3\) là:

\({x^3} - x + 3 = 2x + 1 \Leftrightarrow {x^3} - 3x + 2 = 0\Leftrightarrow \left[ \matrix{x =- 2 \hfill \cr x = 1 \hfill \cr} \right..\)

Ta có: \({x_B} < {x_A} \Rightarrow {x_B} =-2 \Rightarrow {y_B} = 2{x_B} + 1 = 2.(-2) + 1 = -3.\)

\( \Rightarrow {x_B} + {y_B} = -2 - 3 =- 5.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.