Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x - 2\) tại điểm của hoành độ

Câu hỏi số 219472:

Thông hiểu

Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x - 2\) tại điểm của hoành độ bằng 0.

A. \(y = 3x + 2\)

B. \(y = 3x - 2\)

C. \(y = - 3x - 2\)

D. \(y = - 3x + 2\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219472

Phương pháp giải

+) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}.\)

Giải chi tiết

Gọi M là điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x - 2\) và có hoành độ bằng 0 \( \Rightarrow M\left( {0; - 2} \right).\)

Có \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 3 \Rightarrow f'\left( 0 \right) = - 3\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M là: \(y = f'\left( 0 \right)\left( {x - 0} \right) - 2 = - 3x - 2.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.