Khối lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 24cm3. Tính thể tích V của khối tứ diện

Câu hỏi số 219580:

Vận dụng

Khối lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 24cm³. Tính thể tích V của khối tứ diện ACB’D’.

A. \(V = 8\,\,c{m^3}\)

B. \(V = 6\,\,c{m^3}\)

C. \(V = 12\,\,c{m^3}\)

D. \(V = 4\,\,c{m^3}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219580

Phương pháp giải

Phân chia khối lăng trụ đều thành các khối chóp bằng nhau từ đó ta tìm được thể tích của đối tứ diện

Giải chi tiết

Gọi diện tích đáy của lăng trụ là S và h là chiều cao của lăng trụ. Phân chia khối lăng trụ thành khối tứ diện ACB’D’ và 4 khối chóp A.A’B’D’; C.C’B’D’; B’.BAC và D’.DAC. Ta thấy bốn khối chóp sau đều có diện tích đáy bằng S/2 và chiều cao bằng h, nên tổng các thể tích của chúng bằng \(4.\dfrac{1}{3}.\dfrac{S}{2}.h = \dfrac{2}{3}S.h = \dfrac{2}{3}{V_{ABCD.A'B'C'D'}} = \dfrac{2}{3}.24 = 16c{m^3}\)

Khi đó thể tích của tứ diện ACB’D’ là \(\dfrac{1}{3}V = \dfrac{1}{3}.24 = 8\) hoặc 24 – 16 = 8 cm³

Chọn đáp án A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.