Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {80^0}\). Vẽ cung tròn tâm B bán kính bằng AC, vẽ cung tròn tâm C

Câu hỏi số 219679:

Vận dụng

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {80^0}\). Vẽ cung tròn tâm B bán kính bằng AC, vẽ cung tròn tâm C bán kính bằng BA, hai cung tròn này cắt nhau tại D nằm khác phía của A đối với BC.

a. Tính số đo góc BDC.

b. Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho CD = CM. Biết AM = BC, chứng minh AM // BC.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219679

Phương pháp giải

+ Từ các điều kiện đề bài cho ta chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra số đo góc cần tính.

+ Chỉ ra hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau, để chứng minh hai đường thẳng song song.

Giải chi tiết

a. Xét tam giác ABC và tam giác DCB có:

AB = CD(gt), BC là cạnh chung, AC = DB(gt).

Vậy \(\Delta ABC = \Delta DCB(c.c.c)\)

Suy ra \(\widehat {BDC} = \widehat A = {80^0}\)

b. Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CMA\) có:

AB = CM (= CD)

AC chung

AM = BC (gt)

Do đó \(\Delta ABC = \Delta CMA\left( {c.c.c} \right)\)

\( \Rightarrow \widehat {ACM} = \widehat {CAM}\) (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AM // BC.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link