Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {80^0}\). Vẽ cung tròn tâm B bán kính bằng AC, vẽ cung tròn tâm C bán kính bằng BA, hai cung tròn này cắt nhau tại D nằm khác phía của A đối với BC.
a. Tính số đo góc BDC.
b. Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho CD = CM. Biết AM = BC, chứng minh AM // BC.
Câu 219679: Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {80^0}\). Vẽ cung tròn tâm B bán kính bằng AC, vẽ cung tròn tâm C bán kính bằng BA, hai cung tròn này cắt nhau tại D nằm khác phía của A đối với BC.
a. Tính số đo góc BDC.
b. Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho CD = CM. Biết AM = BC, chứng minh AM // BC.
+ Từ các điều kiện đề bài cho ta chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra số đo góc cần tính.
+ Chỉ ra hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau, để chứng minh hai đường thẳng song song.
-
Giải chi tiết:
a. Xét tam giác ABC và tam giác DCB có:
AB = CD(gt), BC là cạnh chung, AC = DB(gt).
Vậy \(\Delta ABC = \Delta DCB(c.c.c)\)
Suy ra \(\widehat {BDC} = \widehat A = {80^0}\)
b. Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CMA\) có:
AB = CM (= CD)
AC chung
AM = BC (gt)
Do đó \(\Delta ABC = \Delta CMA\left( {c.c.c} \right)\)
\( \Rightarrow \widehat {ACM} = \widehat {CAM}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AM // BC.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
