Giải phương trình: \({{x + 98} \over 2} + {{x + 96} \over 4} + {{x + 65} \over {35}} = {{x + 3} \over {97}} + {{x

Câu hỏi số 219918:

Vận dụng

Giải phương trình: \({{x + 98} \over 2} + {{x + 96} \over 4} + {{x + 65} \over {35}} = {{x + 3} \over {97}} + {{x + 5} \over {95}} + {{x + 49} \over {51}}\)

A. \(S = \left\{ { 100} \right\}\)

B. \(S = \left\{ { - 150} \right\}\)

C. \(S = \left\{ { - 100} \right\}\)

D. \(S = \left\{ { - 200} \right\}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219918

Phương pháp giải

Ta thấy quy luật: tổng của số trên tử và số dưới mẫu của các phân số bằng nhau \(98 + 2 = 96 + 4 = 65 + 35 = 3 + 97 = 5 + 95 = 49 + 51\) . Ta cộng thêm 1 vào mỗi phân số ở phương trình, quy đồng phân số để xuất hiện nhân tử chung; đặt nhân tử chung để đưa về dạng phương trình bậc nhất 1 ẩn.

Giải chi tiết

\(\eqalign{& \,\,\,\,\,\,\,{{x + 98} \over 2} + {{x + 96} \over 4} + {{x + 65} \over {35}} = {{x + 3} \over {97}} + {{x + 5} \over {95}} + {{x + 49} \over {51}} \cr & \Leftrightarrow \left( {{{x + 98} \over 2} + 1} \right) + \left( {{{x + 96} \over 4} + 1} \right) + \left( {{{x + 65} \over {35}} + 1} \right) = \left( {{{x + 3} \over {97}} + 1} \right) + \left( {{{x + 5} \over {95}} + 1} \right) + \left( {{{x + 49} \over {51}} + 1} \right) \cr & \Leftrightarrow {{x + 100} \over 2} + {{x + 100} \over 4} + {{x + 100} \over {35}} = {{x + 100} \over {97}} + {{x + 100} \over {95}} + {{x + 100} \over {51}} \cr & \Leftrightarrow {{x + 100} \over 2} + {{x + 100} \over 4} + {{x + 100} \over {35}} - {{x + 100} \over {97}} - {{x + 100} \over {95}} - {{x + 100} \over {51}} = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x + 100} \right)\left( {{1 \over 2} + {1 \over 4} + {1 \over {35}} - {1 \over {97}} - {1 \over {95}} - {1 \over {51}}} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow x + 100 = 0 \cr & \Leftrightarrow x = - 100 \cr} \)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link