Cho phương trình: \(\left( {4{m^2} - 25} \right)x - 5 = 2m\) a) Giải phương trình với m = 5 b) Tìm m để

Câu hỏi số 219919:

Vận dụng

Cho phương trình: \(\left( {4{m^2} - 25} \right)x - 5 = 2m\)

a) Giải phương trình với m = 5

b) Tìm m để x = 1 là nghiệm của phương trình

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219919

Phương pháp giải

a) Thay giá trị của m vào phương trình, đưa phương trình về dạng phương trình bậc nhất không chứa tham số để giải, áp dụng quy tắc nhân, chuyển vế.

b) Thay giá trị của x vào phương trình, giải phương trình ẩn m để tìm ra m dựa vào phương pháp đặt nhân tử chung.

Giải chi tiết

a) Thay m = 5 vào phương trình \(\left( {4{m^2} - 25} \right)x - 5 = 2m\) ta được:

\(\eqalign{& \,\,\,\,\,\,\left( {{{4.5}^2} - 25} \right)x - 5 = 2.5 \cr & \Leftrightarrow \left( {100 - 25} \right)x = 10 + 5 \cr & \Leftrightarrow 75x = 15 \cr & \Leftrightarrow x = {1 \over 5} \cr} \)

Vậy với m = 5 phương trình có nghiệm là \(x = \dfrac{1}{5}\)

b) Thay x = 1 vào phương trình \(\left( {4{m^2} - 25} \right)x - 5 = 2m\) ta được:

\(\eqalign{ & \,\,\,\,\,\,\,\left( {4{m^2} - 25} \right).1 - 5 = 2m \cr & \Leftrightarrow \left( {2m - 5} \right)\left( {2m + 5} \right) - \left( {2m + 5} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {2m + 5} \right)\left( {2m - 5 - 1} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {2m + 5} \right)\left( {2m - 6} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow 2\left( {2m + 5} \right)\left( {m - 3} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{2m + 5 = 0 \hfill \cr m - 3 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{m = {{ - 5} \over 2} \cr m = 3 \cr} \right. \cr} \)

Vậy khi x = 1 thì \(m = \left\{ { - {5 \over 2};3} \right\}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link