Cho đường thẳng \(d:y = (k - 2)x - 1\). Tìm \(k\) để \(d\) cắt 2 trục tọa độ tạo thành tam giác

Câu hỏi số 220000:

Thông hiểu

Cho đường thẳng \(d:y = (k - 2)x - 1\). Tìm \(k\) để \(d\) cắt 2 trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng \(1\).

A. \(k = \frac{5}{2}\)

B. \(k = \frac{3}{2}\)

C. \(k = 1\)

D. cả A và B đều đúng

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:220000

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức

- Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và các trục tọa độ

- Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}d \cap Oy = \left\{ B \right\}\\x = 0 \Rightarrow y = - 1\\ \Rightarrow B(0; - 1) \Rightarrow OB = | - 1| = 1\\d \cap {\rm{Ox}} = \left\{ A \right\}\\y = 0 \Leftrightarrow (k - 2)x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{{k - 2}}(k \ne 2)\\ \Rightarrow A\left( {\frac{1}{{k - 2}};0} \right) \Rightarrow OA = \left| {\frac{1}{{k - 2}}} \right|\end{array}\)

\(\begin{array}{l}{S_{\Delta AOB}} = \frac{1}{2}OA.OB = 1 \Leftrightarrow \frac{1}{2}.1.\left| {\frac{1}{{k - 2}}} \right| = 1\\\Leftrightarrow |k - 2| = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}k = \frac{5}{2}\\k = \frac{3}{2}\end{array} \right.(tmdk)\end{array}\)

Chọn D.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.