Cho đường thẳng \(d:y = (k - 2)x - 1\). Tìm \(k\) để \(d\) cắt 2 trục tọa độ tạo thành tam giác

Câu hỏi số 220000:

Thông hiểu

Cho đường thẳng \(d:y = (k - 2)x - 1\). Tìm \(k\) để \(d\) cắt 2 trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng \(1\).

A. \(k = \frac{5}{2}\)

B. \(k = \frac{3}{2}\)

C. \(k = 1\)

D. cả A và B đều đúng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:220000

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức

- Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và các trục tọa độ

- Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}d \cap Oy = \left\{ B \right\}\\x = 0 \Rightarrow y = - 1\\ \Rightarrow B(0; - 1) \Rightarrow OB = | - 1| = 1\\d \cap {\rm{Ox}} = \left\{ A \right\}\\y = 0 \Leftrightarrow (k - 2)x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{{k - 2}}(k \ne 2)\\ \Rightarrow A\left( {\frac{1}{{k - 2}};0} \right) \Rightarrow OA = \left| {\frac{1}{{k - 2}}} \right|\end{array}\)

\(\begin{array}{l}{S_{\Delta AOB}} = \frac{1}{2}OA.OB = 1 \Leftrightarrow \frac{1}{2}.1.\left| {\frac{1}{{k - 2}}} \right| = 1\\\Leftrightarrow |k - 2| = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}k = \frac{5}{2}\\k = \frac{3}{2}\end{array} \right.(tmdk)\end{array}\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link