Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh a bằng 2. Một mặt cầu có diện tích

Câu hỏi số 220288:

Thông hiểu

Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh a bằng 2. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Tính bán kính của mặt cầu.

A. \({{\sqrt 3 } \over 2}\)

B. \(2\sqrt 3 \)

C. \(\sqrt 3 \)

D. \(2\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:220288

Phương pháp giải

Tính diện tích toàn phần của hình nón \({S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2}\), từ đó suy ra diện tích của hình cầu và suy ra bán kính mặt cầu.

Giải chi tiết

Vì thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 2 nên hình nón có bán kính r = 1, độ dài đường sinh l = 2.

Diện tích toàn phần của hình nón \({S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2} = \pi .1.2 + \pi {.1^2} = 3\pi \)

Theo đề bài thì \({S_c} = 4\pi {R^2} = 3\pi \Rightarrow {R^2} = {3 \over 4} \Leftrightarrow R = {{\sqrt 3 } \over 2}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.