Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 1), B(3; 2; 3) và mặt phẳng \(\left( P

Câu hỏi số 220299:
Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 1), B(3; 2; 3) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y - 3 = 0.\) Trong các mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm thuộc mặt phẳng (P), (S) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất. Tính bán kính R của mặt cầu (S).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:220299
Phương pháp giải

Sử dụng công thức sau \({d^2}(O,AB) + {{A{B^2}} \over 4} = {R^2}.\)

Giải chi tiết

Ta có:

Gọi O( a, a- 3, b) ta có:

\(\eqalign{  & O{A^2} = O{B^2} \Leftrightarrow {(a - 1)^2} + {(a - 5)^2} + {(b - 1)^2} = {(a - 3)^2} + {(a - 5)^2} + {(b - 3)^2}  \cr   &  \Leftrightarrow  - 2{\rm{a}} + 1 - 2b + 1 =  - 6{\rm{a}} + 9 - 6b + 9 \Leftrightarrow {\rm{a}} + b = 4  \cr   &  \Rightarrow {R^2} = {(a - 1)^2} + {(a - 5)^2} + {(3 - a)^2} = 3{{\rm{a}}^2} - 18{\rm{a}} + 35 = 3{(a - 3)^2} + 8 \ge 8  \cr   &  \Rightarrow R \ge 2\sqrt 2 . \cr} \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn