Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm m để hàm số \(f\left( x \right) = \left( {m + 2} \right){{{x^3}} \over 3} - \left( {m + 2} \right){x^2} +

Câu hỏi số 220303:
Vận dụng

Tìm m để hàm số \(f\left( x \right) = \left( {m + 2} \right){{{x^3}} \over 3} - \left( {m + 2} \right){x^2} + \left( {m - 8} \right)x + {m^2} - 1\) luôn nghịch biến trên R?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:220303
Phương pháp giải

Để hàm số nghịch biến trên đâu thì \(f'(x) \le 0\) tại đó và dấu “ = “ xảy ra tại hữu hạn điểm.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{  & f'(x) = (m + 2){x^2} - 2(m + 2)x + m - 8 \le 0\,\,\forall x \in R \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  m + 2 < 0 \hfill \cr   \Delta  \le 0 \hfill \cr}  \right.  \cr   &  \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  m <  - 2 \hfill \cr   {(m + 2)^2} - (m + 2)(m - 8) = 10m + 20 \le 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow m <  - 2. \cr} \)

Với \(m =  - 2\)  ta có: \(f'\left( x \right) =  - 2 - 8 =  - 10 < 0\,\,\,\forall x\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn