Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\,\,\left( {a,b \in R} \right)\) có một nghiệm là z = 1 – i. Tính

Câu hỏi số 220304:

Thông hiểu

Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\,\,\left( {a,b \in R} \right)\) có một nghiệm là z = 1 – i. Tính môđun của số phức w = a + bi.

A. \(\sqrt 2 \)

B. 2

C. \(2\sqrt 2 \)

D. 3

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:220304

Phương pháp giải

z = 1 – i là nghiệm của phương trình nên nó sẽ thỏa mãn phương trình, thay nghiệm z vào phương trình và tìm a, b.

Tính môđun của số phức w: \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

Giải chi tiết

Thay vào ta có:

\(\eqalign{ & {z^2} + az + b = 0 \Leftrightarrow {(1 - i)^2} + a(1 - i) + b = 0 \Leftrightarrow - 2i + a - ai + b = 0 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a = - 2 \hfill \cr b = 2 \hfill \cr} \right. \cr & \Rightarrow {\rm{w}} = - 2 + 2i \Rightarrow \left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt 2 . \cr} \)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.