Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + z{}^2 =

Câu hỏi số 220493:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + z{}^2 = {R^2}\). Điều kiện của bán kính R để trục Ox tiếp xúc với (S) là:

A. \(R = 4\)

B. \(R = 2\)

C. \(R = \pm 1\)

D. \(R = 1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:220493

Phương pháp giải

(S) tiếp xúc với Ox khi và chỉ khi hệ phương trình tọa độ giao điểm của (S) và Ox có nghiệm kép.

Giải chi tiết

Tọa độ giao điểm của (S) và Ox là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + z{}^2 = {R^2}\\x = t\\y = 0\\z = 0\end{array} \right.\)(*)

(S) tiếp xúc với Ox khi và chỉ khi (*) có nghiệm kép

\( \Leftrightarrow {t^2} + 1 = {R^2}\) có nghiệm kép

\( \Leftrightarrow {R^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow R = 1\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.