Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \({(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} +

Câu hỏi số 220509:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \({(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 4\). Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz.

A. \({(x - 1)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 2)^2} = 4\)

B. \({(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 4\)

C. \({(x + 1)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 2)^2} = 4\)

D. \({(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 2)^2} = 4\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:220509

Phương pháp giải

Gọi (S’) là mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz.

Tìm J là điểm đối xứng của tâm mặt cầu (S) qua Oz.

Mặt cầu (S’) có tâm J và bán kính R

Giải chi tiết

(S) có tâm \(I( - 1;1;2)\) và \(R = 2\)

Lấy đối xứng điểm I qua trục Oz ta được \(J(1; - 1;2)\).

(S’) có tâm J và bán kính R có phương trình là: \({(x - 1)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 2)^2} = 4\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.