Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn hệ thức\((a + b + c)(a + b - c) = 3ab\). Khi đó, số đo của góc C

Câu hỏi số 220565:
Thông hiểu

Tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn hệ thức\((a + b + c)(a + b - c) = 3ab\). Khi đó, số đo của góc C là

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:220565
Phương pháp giải

Biến đổi tương đương hệ thức đã cho rồi áp dụng định lý cosin \({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\)

Giải chi tiết

Ta có

\((a + b + c)(a + b - c) = 3ab\)

\( \Leftrightarrow {(a + b)^2} - {c^2} = 3ab \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} + 2ab - {c^2} = 3ab \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} - {c^2} = ab\).

Áp dụng định lý cosin \({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\)  ta có \({a^2} + {b^2} - {c^2} = 2ab\cos C\). Do đó, ta có

\(2ab\cos C = ab \Leftrightarrow \cos C = {1 \over 2} \Leftrightarrow C = {60^0}\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn