Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tam giác ABC vuông cân tại A có  AB = 2a. Khi đó, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Câu hỏi số 220566:
Thông hiểu

Tam giác ABC vuông cân tại A có  AB = 2a. Khi đó, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:220566
Phương pháp giải

+ Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = 2a.

+ Sử dụng định lý Pitago \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)  để tính BC.

+ Sử dụng các công thức tính diện tích tam giác \(S = {1 \over 2}AB.AC\)  và \(S = p.r\)

Giải chi tiết

+ Có \(AC = 2a\)

+ Có \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = \sqrt {4{a^2} + 4{a^2}}  = 2\sqrt 2 a\)

\(\eqalign{  &  + )\,\,\,S = {1 \over 2}AB.AC = {1 \over 2}.2a.2a = 2{a^2}  \cr   &  + )\,\,\,p = {{a + b + c} \over 2} = {{2a + 2a + 2\sqrt 2 a} \over 2} = \left( {2 + \sqrt 2 } \right)a  \cr   &  + )\,\,\,r = {S \over p} = {{2{a^2}} \over {\left( {2 + \sqrt 2 } \right)a}} = a\left( {2 - \sqrt 2 } \right) \cr} \)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn