Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho hình bình hành ABCD có \(AB = a,BC = b,BD = m\) và\(AC = n\). Hệ thức nào sau đây đúng?

Câu hỏi số 220573:
Nhận biết

Cho hình bình hành ABCD có \(AB = a,BC = b,BD = m\) và\(AC = n\). Hệ thức nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:220573
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính trung tuyến \(\,\,\,\,\,m_a^2 = {{{b^2} + {c^2}} \over 2} - {{{a^2}} \over 4}\)

Giải chi tiết

Xét tam giác ABC có AB = a, BC = b, AC = n.  Giả sử\(AC \cap BD = I.\)

Theo tính chất, hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường nên ta có BI là trung tuyến của tam giác ABC và BD = 2BI. Suy ra \(BI = {m \over 2}\)

Ta có \(B{I^2} = {{{a^2} + {b^2}} \over 2} - {{{n^2}} \over 4}\)  (*)

Thay \(BI = {m \over 2}\) vào (*) ta có

\({{{m^2}} \over 4} = {{{a^2} + {b^2}} \over 2} - {{{n^2}} \over 4} \Leftrightarrow {{{m^2} + {n^2}} \over 4} = {{{a^2} + {b^2}} \over 2} \Leftrightarrow {m^2} + {n^2} = 2({a^2} + {b^2})\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn