Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K theo thứ tự

Câu hỏi số 220612:

Thông hiểu

Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 6cm, CD = 14cm. Viết GT-KL và tính độ dài MI, IK.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:220612

Phương pháp giải

+ Dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác để tính độ dài MI, MK. Từ đó suy ra độ dài IK.

Giải chi tiết

- Hình thang ABCD có:

\(\left. \matrix{{\rm{AM}} = {\rm{MD(gt)}}\cr {\rm{BN}} = {\rm{NC (gt)}} \cr} \right\} \Rightarrow \) MN là đường trung bình

MN//AB//CD (tính chất).

- Tam giác ACD có: \(\left. \matrix{{\rm{AM }} = {\rm{ MD}} \cr MI//AB \cr} \right\} \Rightarrow \) ID = IB (định lý đảo về đường trung bình của tam giác).

MI là đường trung bình của ∆ADC

\( \Rightarrow MI = {1 \over 2}AB = {1 \over 2}.6 = 3(cm)\)

- Tương tự tam giác ACD có: AM = MD, MK//DC nên AK = KC, MK là đường trung bình, ta có:

\(MK = {1 \over 2}CD = {1 \over 2}.14 = 7(cm)\)

IK = MK - MI = 7 - 3 = 4(cm)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link