Số nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x - 3\sqrt x + 4} \right) = 3\) là:

Câu hỏi số 220852:

Nhận biết

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:220852

Phương pháp giải

\({\log _a}x = b \Leftrightarrow x = {a^b}\,\,\left( {0 < a \ne 1,x > 0} \right)\), lưu ý điều kiện xác định của phương trình.

Giải chi tiết

\(\eqalign{ & {\log _2}\left( {x - 3\sqrt x + 4} \right) = 3 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge 0 \hfill \cr x - 3\sqrt x + 4 > 0 \hfill \cr x - 3\sqrt x + 4 = {2^3} = 8 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge 0 \hfill \cr x - 3\sqrt x - 4 = 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge 0 \hfill \cr \left( {\sqrt x - 4} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right) = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge 0 \hfill \cr \sqrt x - 4 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = 16 \cr} \)

Vậy số nghiệm của phương trình là 1 nghiệm.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.