Gọi \({x_1},{x_2}\) là 2 nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - x - 5} \right) = {\log _3}\left(

Câu hỏi số 220857:

Nhận biết

Gọi \({x_1},{x_2}\) là 2 nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - x - 5} \right) = {\log _3}\left( {2x + 5} \right)\). Khi đó \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right|\) bằng:

A. 5

B. 3

C. -2

D. 7

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:220857

Phương pháp giải

Giải phương trình logait cùng cơ số, lưu ý điều kiện xác định của phương trình.

Giải chi tiết

\(\eqalign{ & {\log _3}\left( {{x^2} - x - 5} \right) = {\log _3}\left( {2x + 5} \right) \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {x^2} - x - 5 > 0 \hfill \cr 2x + 5 > 0 \hfill \cr {x^2} - x - 5 = 2x + 5 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \in \left( { - \infty ;{{1 - \sqrt {21} } \over 2}} \right) \cup \left( {{{1 + \sqrt {21} } \over 2}; + \infty } \right) \hfill \cr x > - {5 \over 2} \hfill \cr {x^2} - 3x - 10 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 5 \hfill \cr x = - 2 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 7. \cr} \)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.