Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Phương trình \(9{x^{{{\log }_9}x}} = {x^2}\) có bao nhiêu nghiệm?

Câu hỏi số 220892:
Thông hiểu

Phương trình \(9{x^{{{\log }_9}x}} = {x^2}\) có bao nhiêu nghiệm?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:220892
Phương pháp giải

Logarit cơ số 9 hai vế của phương trình.

Giải chi tiết

ĐK: x > 0

\(\eqalign{  & 9{x^{{{\log }_9}x}} = {x^2} \Leftrightarrow {\log _9}\left( {9{x^{{{\log }_9}x}}} \right) = {\log _9}{x^2}  \cr   &  \Leftrightarrow {\log _9}9 + {\log _9}{x^{{{\log }_9}x}} = 2{\log _9}x  \cr   &  \Leftrightarrow 1 + \log _9^2x - 2{\log _9}x = 0  \cr   &  \Leftrightarrow {\left( {{{\log }_9}x - 1} \right)^2} = 0  \cr   &  \Leftrightarrow {\log _9}x = 1 \Leftrightarrow x = 9\,\,\left( {tm} \right) \cr} \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn