Biết phương trình \({\log _2}\left| {{{\log }_{{1 \over 8}}}\left( {{x^3}} \right) + {{\log }_2}x + x + 1} \right| = 3\) có nghiệm duy nhất. Nghiệm của phương trình là:
Câu 220891: Biết phương trình \({\log _2}\left| {{{\log }_{{1 \over 8}}}\left( {{x^3}} \right) + {{\log }_2}x + x + 1} \right| = 3\) có nghiệm duy nhất. Nghiệm của phương trình là:
A. Số nguyên âm
B. Số chính phương
C. Số nguyên tố
D. Số vô tỉ.
Quảng cáo
Sử dụng công thức \({\log _a}{x^m} = m\log _{a}x\,\,\left( {x > 0,0 < a \ne 1} \right)\)
Phá trị tuyệt đối và tìm x.
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{\log _2}\left| {{{\log }_{\frac{1}{8}}}\left( {{x^3}} \right) + {{\log }_2}x + x + 1} \right| = 3\\\Leftrightarrow \left| {{{\log }_{\frac{1}{8}}}\left( {{x^3}} \right) + {{\log }_2}x + x + 1} \right| = {2^3} = 8\\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _{{2^{ - 3}}}}\left( {{x^3}} \right) + {\log _2}x + x + 1 = 8\\{\log _{{2^{ - 3}}}}\left( {{x^3}} \right) + {\log _2}x + x + 1 = - 8\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}- {\log _2}x + {\log _2}x + x + 1 = 8\\- {\log _2}x + {\log _2}x + x + 1 = - 8\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = 8\\x + 1 = - 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 7\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 9\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\,\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
