Tìm m để phương trình \(\log _{\sqrt 3 }^2x - m{\log _{\sqrt 3 }}x + 1 = 0\) có nghiệm duy nhất nhỏ hơn

Câu hỏi số 220903:

Vận dụng

Tìm m để phương trình \(\log _{\sqrt 3 }^2x - m{\log _{\sqrt 3 }}x + 1 = 0\) có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1.

A. m = 2

B. m = - 2

C. \(m = \pm 2\)

D. Không tồn tại m

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:220903

Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ \({\log _{\sqrt 3 }}x = t\), biện luận để phương trình có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1.

Giải chi tiết

ĐK: x > 0

Đặt \({\log _{\sqrt 3 }}x = t\), khi đó phương trình trở thành \({t^2} - mt + 1 = 0\).

Để phương trình có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1 thì \(\left\{ \matrix{ \Delta = 0 \hfill \cr - {b \over {2a}} < 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {m^2} - 4 = 0 \hfill \cr {m \over 2} < 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m = \pm 2 \hfill \cr m < 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow m = - 2.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.