.Gọi X là tập các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 6. Lấy ngẫu nhiên một số trong X. Xác suất để số được chọn chia hết cho 3 là:
Câu 221012: .Gọi X là tập các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 6. Lấy ngẫu nhiên một số trong X. Xác suất để số được chọn chia hết cho 3 là:
A. \(\frac{2}{5}\)
B. \(\frac{{19}}{{50}}\)
C. \(\frac{3}{5}\)
D. \(\frac{{12}}{{25}}\)
-
Đáp án : A(11) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Bài 1. Giả sử số cần tìm có dạng \(\overline {abcd} \) \(\left( {a \ne 0,a \ne b \ne c \ne d} \right)\)
Có: a có 5 cách chọn
b có 5 cách chọn
c có 4 cách chọn
d có 3 cách chọn
\( \Rightarrow \)Có \(5.5.4.3 = 300\)số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các số đã cho
Gọi A là biến cố: “Số được chọn chia hết cho 3”
\( \Rightarrow {n_A} = \left\{ {\left( {0;1;2;3} \right),\left( {0;1;2;6} \right),\left( {1;2;3;6} \right),\left( {2;3;4;6} \right),\left( {0;2;4;6} \right),\left( {0;2;3;4} \right)} \right\}\)
Với bộ \(\left( {0;1;2;3} \right)\), số cách lập số tự nhiên từ bộ này là: \(3.3.2.1 = 18\)(cách lập) Tương tự: các bộ \(\left( {0;1;2;6} \right),\left( {0;2;4;6} \right),\left( {0;2;3;4} \right)\) mỗi bộ cũng có 18 cách lập\( \Rightarrow 18.3 = 54\) cách lập.
Với bộ \(\left( {1;2;3;6} \right)\)số cách lập số tự nhiên là: \(4.3.2.1 = 24\)(cách lập). Tương tự với bộ: \(\left( {2;3;4;6} \right)\)cũng có 24 cách lập.\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{18 + 54 + 24 + 24}}{{300}} = \frac{2}{5}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
