.Gọi X là tập các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các chữ số 0,

Câu hỏi số 221012:

Vận dụng

.Gọi X là tập các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 6. Lấy ngẫu nhiên một số trong X. Xác suất để số được chọn chia hết cho 3 là:

A. \(\frac{2}{5}\)

B. \(\frac{{19}}{{50}}\)

C. \(\frac{3}{5}\)

D. \(\frac{{12}}{{25}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:221012

Giải chi tiết

Bài 1. Giả sử số cần tìm có dạng \(\overline {abcd} \) \(\left( {a \ne 0,a \ne b \ne c \ne d} \right)\)

Có: a có 5 cách chọn

b có 5 cách chọn

c có 4 cách chọn

d có 3 cách chọn

\( \Rightarrow \)Có \(5.5.4.3 = 300\)số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các số đã cho

Gọi A là biến cố: “Số được chọn chia hết cho 3”

\( \Rightarrow {n_A} = \left\{ {\left( {0;1;2;3} \right),\left( {0;1;2;6} \right),\left( {1;2;3;6} \right),\left( {2;3;4;6} \right),\left( {0;2;4;6} \right),\left( {0;2;3;4} \right)} \right\}\)

Với bộ \(\left( {0;1;2;3} \right)\), số cách lập số tự nhiên từ bộ này là: \(3.3.2.1 = 18\)(cách lập) Tương tự: các bộ \(\left( {0;1;2;6} \right),\left( {0;2;4;6} \right),\left( {0;2;3;4} \right)\) mỗi bộ cũng có 18 cách lập

\( \Rightarrow 18.3 = 54\) cách lập.

Với bộ \(\left( {1;2;3;6} \right)\)số cách lập số tự nhiên là: \(4.3.2.1 = 24\)(cách lập). Tương tự với bộ: \(\left( {2;3;4;6} \right)\)cũng có 24 cách lập.

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{18 + 54 + 24 + 24}}{{300}} = \frac{2}{5}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.