Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Giá trị lớn nhất của biểu thức M=−x2+2x+15M=−x2+2x+15 là:

Câu hỏi số 221108:
Vận dụng

Giá trị lớn nhất của biểu thức M=−x2+2x+15M=−x2+2x+15 là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:221108
Phương pháp giải

Phương pháp:

Biến đổi biểu thức  đã cho về dạng M=−(a+b)2+AM=−(a+b)2+A sau đó đánh giá để đưa ra giá trị lớn nhất của biểu thức.

Giải chi tiết

Lời giải chi tiết.

Cách 1. Ta có M=−x2+2x+15=−(x2−2x+1)+16=−(x−1)2+16≤16.M=−x2+2x+15=−(x2−2x+1)+16=−(x−1)2+16≤16.

⇒MaxM=16⇔x−1=0⇔x=1.⇒MaxM=16⇔x−1=0⇔x=1.

Vậy giá trị lớn nhất của MM là 1616 đạt được tại x=1.x=1.

Cách 2. M=−x2+2x+15⇔x2−2x−15+M=0(1).M=−x2+2x+15⇔x2−2x−15+M=0(1).

Để phương trình M=−x2+2x+15M=−x2+2x+15 có nghiệm thì phương trình (1)(1) phải có nghiệm. Khi đó ta có

Δ′≥0⇔1−1.(M−15)≥0⇔16−M≥0⇔16≥M.

Ta có M=16 thì phương trình (1) trở thành x2−2x−15+16=0⇔x2−2x+1=0⇔x=1.

Vậy giá trị lớn nhất của M là 16 đạt được tại x=1.

Chọn đáp án C.

 

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
Tuyensinh247.com - 18006947
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Tuyensinh247.com - 18006947
Tuyensinh247.com - 18006947
agent avatar
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Em để lại tên và SĐT nhé! Tuyensinh247.com sẽ hỗ trợ tốt nhất cho em!