Trong các dãy số sau đây, dãy số nào bị chặn trên ?
Câu 221329: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào bị chặn trên ?
A. Dãy \(\left( {{a_n}} \right)\) với \({a_n} = 3n + 1\)
B. Dãy \(\left( {{b_n}} \right)\) với \({b_n} = {1 \over {n\left( {2n + 1} \right)}}\)
C. Dãy \(\left( {{c_n}} \right)\) với \({c_n} = {3.2^{n + 1}}\)
D. Dãy \(\left( {{d_n}} \right)\) với \({d_n} = {\left( { - 2} \right)^n}\)
Quảng cáo
\({a_n} < M\,\,\forall n\) thì dãy \(\left( {{a_n}} \right)\) được gọi là bi chặn trên bởi M và \({a_n} > m\,\,\forall n\) thì thì dãy \(\left( {{a_n}} \right)\) được gọi là bi chặn dưới bởi m.
-
Đáp án : B(27) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Dãy số \(\left( {{a_n}} \right)\) là dãy số tăng và bị chặn dưới bới \({a_1} = 4\)
Dãy số \(\left( {{b_n}} \right)\) có \({1 \over {n\left( {2n + 1} \right)}} < 1\,\,\forall n \in N* \Rightarrow \left( {{b_n}} \right)\) là dãy số bị chặn trên bởi 1.
Dãy số \(\left( {{c_n}} \right)\) là dãy số tăng và bị chặn dưới bởi \({c_1} = 12\)
Dãy số \(\left( {{d_n}} \right)\) là dãy đan dấu và \({d_{2n}} = {\left( { - 2} \right)^{2n = {4^n}}}\) lớn tùy ý khi n đủ lớn và \({d_{2n + 1}} = {\left( { - 2} \right)^{2n + 1}} = - {2.4^n}\) nhỏ tùy ý khi n đủ lớn. Do đó dãy \(\left( {{d_n}} \right)\) không bị chặn.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com