Trong các dãy số sau đây, dãy số nào bị chặn trên ?

Câu hỏi số 221329:

Vận dụng

A. Dãy \(\left( {{a_n}} \right)\) với \({a_n} = 3n + 1\)

B. Dãy \(\left( {{b_n}} \right)\) với \({b_n} = {1 \over {n\left( {2n + 1} \right)}}\)

C. Dãy \(\left( {{c_n}} \right)\) với \({c_n} = {3.2^{n + 1}}\)

D. Dãy \(\left( {{d_n}} \right)\) với \({d_n} = {\left( { - 2} \right)^n}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:221329

Phương pháp giải

\({a_n} < M\,\,\forall n\) thì dãy \(\left( {{a_n}} \right)\) được gọi là bi chặn trên bởi M và \({a_n} > m\,\,\forall n\) thì thì dãy \(\left( {{a_n}} \right)\) được gọi là bi chặn dưới bởi m.

Giải chi tiết

Dãy số \(\left( {{a_n}} \right)\) là dãy số tăng và bị chặn dưới bới \({a_1} = 4\)

Dãy số \(\left( {{b_n}} \right)\) có \({1 \over {n\left( {2n + 1} \right)}} < 1\,\,\forall n \in N* \Rightarrow \left( {{b_n}} \right)\) là dãy số bị chặn trên bởi 1.

Dãy số \(\left( {{c_n}} \right)\) là dãy số tăng và bị chặn dưới bởi \({c_1} = 12\)

Dãy số \(\left( {{d_n}} \right)\) là dãy đan dấu và \({d_{2n}} = {\left( { - 2} \right)^{2n = {4^n}}}\) lớn tùy ý khi n đủ lớn và \({d_{2n + 1}} = {\left( { - 2} \right)^{2n + 1}} = - {2.4^n}\) nhỏ tùy ý khi n đủ lớn. Do đó dãy \(\left( {{d_n}} \right)\) không bị chặn.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.