Cho tập A có 20 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng mà có số phần tử

Câu hỏi số 221331:

Thông hiểu

Cho tập A có 20 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng mà có số phần tử chẵn

A. \({{2}^{20}}+1\)

\({{2}^{20}}\)

C. \(\frac{{{2}^{20}}}{2}-1\)

D. \({{2}^{19}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:221331

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử trong khi chọn các tập hợp con có \(2,4,6,...,20\) phần tử.

Giải chi tiết

*TH1: A có 2 phần tử \(\Rightarrow \) có \(C_{20}^{2}\)tập hợp con có \(2\) phần tử.

*TH2: A có 4 phần tử \(\Rightarrow \) có \(C_{20}^{4}\) tập hợp con có \(4\) phần tử.

….

*TH10: A có 20 phần tử \(\Rightarrow \) có \(C_{20}^{20}\) tập hợp con có \(20\) phần tử.

Suy ra tất cả có \(\sum\limits_{i=1}^{10}{C_{20}^{2i}}={{2}^{19}}-1\) trường hợp.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.