Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x\left( 2-\ln x \right)\) trên đoạn \(\left[ 2;3 \right]\) là
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x\left( 2-\ln x \right)\) trên đoạn \(\left[ 2;3 \right]\) là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Tính đạo hàm và tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng \(0\).
- Tính các giá trị của hàm số tại hai đầu mút và tại các nghiệm của đạo hàm.
- Giá trị lớn nhất trong số những giá trị vừa tìm được là GTLN của hàm số trên đoạn \(\left[ a;b \right]\).
Xét hàm số: \(y=x\left( 2-\ln x \right)\) trên \(\left[ 2;3 \right].\)
Có \(y'\left( x \right)=2-\ln x-1=1-\ln x\)
\(y'\left( x \right)=0\Leftrightarrow 1-\ln x=0\Leftrightarrow \ln x=1\Leftrightarrow x=e\in \left[ 2;3 \right].\)
Ta có bảng biến thiên:
Vậy \(\underset{\left[ 2;3 \right]}{\mathop{\max }}\,y=y\left( e \right)=e.\)
HS thường tính sai bước đạo hàm và nhầm lẫn khi xét dấu đọa hàm dẫn đến sai kết quả.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
