Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với \(AC=a,\) biết SA vuông góc với
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với \(AC=a,\) biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc \({{60}^{\circ }}\). Tính thể tích hình chóp.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Xác định góc \({{60}^{0}}\) bằng phương pháp xá định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.
Thể tích khối chóp \(V=\frac{1}{3}S.h\)
\(\Delta ABC\) vuông cân tại B có AC = a \(\Rightarrow BC=BA=\frac{a}{\sqrt{2}}.\)
Mà \(\Delta SAB\) vuông tại A có \(\widehat{SBA}={{60}^{\circ }}.\)
\(\Rightarrow SA=AB.\tan \widehat{SBA}=\frac{a}{\sqrt{2}}.\tan {{60}^{\circ }}=\frac{a\sqrt{6}}{2}.\)
\(\Rightarrow V=\frac{1}{3}SA.{{S}_{ABC}}=\frac{1}{3}SA.\frac{1}{2}BC.BA\)
\(=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{6}}{2}.\frac{1}{2}.\frac{a}{\sqrt{2}}.\frac{a}{\sqrt{2}}=\frac{a\sqrt[3]{6}}{24}.\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
