Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2;- 3) và mặt phẳng \((P):x + 2y - 3z = 0\). Hình

Câu hỏi số 221444:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2;- 3) và mặt phẳng \((P):x + 2y - 3z = 0\). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (P) có tọa độ:

A. (2;2;1)

B. (0;0;0)

C. (- 1;1;0)

D. (4;0;1)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:221444

Phương pháp giải

Lập phương trình đường thẳng d qua M và có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow {{n_P}} \) Hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (P) là giao điểm của d và (P).

Giải chi tiết

Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P).

\(MH:\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {MH} = \overrightarrow {{n_P}} = (1;2; - 3)\\M(1;2; - 3)\end{array} \right. \Rightarrow MH:\left\{ \begin{array}{l}x = t + 1\\y = 2t + 2\\z = - 3t - 3\end{array} \right. \Rightarrow H\left( {t + 1;2t + 2; - 3t - 3} \right)\)

Tọa độ điểm H thỏa mãn:

\(\begin{array}{l}(t + 1) + 2(2t + 2) - 3( - 3t - 3) = 0 \Leftrightarrow 14t + 14 = 0 \Leftrightarrow t = - 1\\ \Rightarrow H(0;0;0)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.