Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(- 1;1;0), mặt phẳng\((P):x + y + z - 3 = 0\). Gọi H là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho độ dài MH nhỏ nhất. Vậy H có tọa độ là:

Câu 221445: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(- 1;1;0), mặt phẳng\((P):x + y + z - 3 = 0\). Gọi H là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho độ dài MH nhỏ nhất. Vậy H có tọa độ là:

A. \(H(0;2;1)\)

B. \(H(1;1;1)\)

C. \(H(1;2;0)\)

D. \(H(2;0;1)\)

Câu hỏi : 221445
Phương pháp giải:

Bài toán đưa về dạng tìm hình chiếu của M lên mặt phẳng (P)

  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\left\{ \begin{array}{l}H \in (P)\\MH\min \end{array} \right. \Leftrightarrow \) H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P).

    Ta có:

    \(MH:\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {MH}  = \overrightarrow {{n_P}}  = (1;1;1)\\M( - 1;1;0)\end{array} \right. \Rightarrow MH:\left\{ \begin{array}{l}x = t - 1\\y = t + 1\\z = t\end{array} \right. \Rightarrow H\left( {t - 1;t + 1;t} \right)\)

    Tọa độ điểm H thỏa mãn:  \(t - 1 + t + 1 + t - 3 = 0 \Leftrightarrow 3t - 3 = 0 \Leftrightarrow t = 1\)

    \( \Rightarrow H\left( {0;2;1} \right)\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com