Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(- 1;1;0), mặt phẳng\((P):x + y + z - 3 = 0\). Gọi H

Câu hỏi số 221445:
Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(- 1;1;0), mặt phẳng\((P):x + y + z - 3 = 0\). Gọi H là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho độ dài MH nhỏ nhất. Vậy H có tọa độ là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:221445
Phương pháp giải

Bài toán đưa về dạng tìm hình chiếu của M lên mặt phẳng (P)

Giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}H \in (P)\\MH\min \end{array} \right. \Leftrightarrow \) H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P).

Ta có:

\(MH:\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {MH}  = \overrightarrow {{n_P}}  = (1;1;1)\\M( - 1;1;0)\end{array} \right. \Rightarrow MH:\left\{ \begin{array}{l}x = t - 1\\y = t + 1\\z = t\end{array} \right. \Rightarrow H\left( {t - 1;t + 1;t} \right)\)

Tọa độ điểm H thỏa mãn:  \(t - 1 + t + 1 + t - 3 = 0 \Leftrightarrow 3t - 3 = 0 \Leftrightarrow t = 1\)

\( \Rightarrow H\left( {0;2;1} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn