Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{{{x}^{2}}-3x-4}{{{x}^{2}}-16}\) là:

Câu hỏi số 221571:

Thông hiểu

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:221571

Phương pháp giải

\(x={{x}_{o}}\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) nếu thỏa mãn ít nhất: \(\left[ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to x_o^ - } \,f\left( x \right) = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_o^ - } f\left( x \right) = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_o^ + } f\left( x \right) = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_o^ + } \,f\left( x \right) = - \infty \end{array} \right.\)

(Chú ý: có thể tìm các nghiệm của mẫu thức và kiểm tra xem có bao nhiêu nghiệm của mẫu thức không là nghiệm của tử thức thì đó chính là đáp án cần tìm)

Giải chi tiết

Ta có: \(y=\frac{{{x}^{2}}-3x-4}{{{x}^{2}}-16}=\frac{\left( x+1 \right)\left( x-4 \right)}{\left( x-4 \right)\left( x+4 \right)}=\frac{x+1}{x+4}\).

Vậy đồ thị hàm số chỉ có \(1\)tiệm cận đứng \(x=-4\).

Chú ý khi giải

Cần lưu ý khi xét nghiệm của mẫu thức pahir kiểm tra xem nó có là nghiệm của tử thức hay không, tránh kết luận vội vàng mẫu thức có \(2\) nghiệm \({{x}_{1,2}}=\pm 4\) nên đồ thị hàm số có \(2\) tiệm cận đứng dẫn đến chọn sai đáp án.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.