Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)={{x}^{2}}+1,\forall x\in R\). Mệnh đề nào dưới

Câu hỏi số 221570:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)={{x}^{2}}+1,\forall x\in R\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty \right)\)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty \right)\)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -1;1 \right)\)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;0 \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:221570

Phương pháp giải

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)>0,\forall x\in \left( a;b \right)\) thì nó đồng biến trên \(\left( a;b \right)\).

Giải chi tiết

\(f'(x)={{x}^{2}}+1>0,\forall x\in R\) \(\Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm số đồng biến trên R.

Chú ý khi giải

HS có thể nhầm lẫn nghĩ rằng \(x=\pm 1\)là các nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right)=0\)và chọn nhầm Đáp án C.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.