Đồ thị sau đây là của hàm số

Câu hỏi số 221576:

Thông hiểu

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3\)

B. \(y=-\frac{1}{4}{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-3\)

C. \(y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-3\)

D. \(y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:221576

Phương pháp giải

Quan sát đồ thị và tìm các điểm cực trị, đối chiếu với các đáp án bài cho.

Giải chi tiết

Từ đồ thị của hàm số ta dễ dàng thấy được:

Điểm cực tiểu \(\left( -1;-4 \right),\left( 1;-4 \right)\) và điểm cực đại \(\left( 0;-3 \right)\)

Xét Đáp án A: \(y'=4{{x}^{3}}-4x=4x\left( {{x}^{2}}-1 \right)\) có các nghiệm \(x=0;x=\pm 1\).

Do đó đồ thị có các điểm cực tiểu là \(\left( -1;-4 \right),\left( 1;-4 \right)\) và điểm cực đại là \(\left( 0;-3 \right)\).

Đáp án là A

Chú ý khi giải

HS có thể làm nhanh bằng cách loại trừ phương án: nhận xét dạng đồ thị suy ra hệ số \(a>0\)nên loại B, sau đó giải các phương trình \(y'=0\)ở 3 đáp án còn lại, đáp án nào có 3 nghiệm phân biệt \(x=0;x=\pm 1\) thì chọn.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.