Hàm số \(y=\frac{-x+2}{x+1}\)nghịch biến trên:

Câu hỏi số 221578:

Thông hiểu

A. \(R\backslash \left\{ -1 \right\}\)

B. \(\left( -\infty ;-1 \right);\left( -1;+\infty \right)\)

C. \(R\)

D. \(\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:221578

Phương pháp giải

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( a;b \right)\) nếu \(f'\left( x \right)<0,\forall x\in \left( a;b \right)\)

Giải chi tiết

Ta có: \(y'=\frac{-3}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}<0,\forall x\ne -1\)

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;-1 \right)\) và \(\left( -1;+\infty \right)\).

Đáp án là B.

Chú ý khi giải

HS rất hay nhầm lẫn khi kết luận cho bài toán:

- HS có thể sẽ chọn Đáp án A khi nghĩ rằng \(y'<0,\forall x\in R\backslash \left\{ -1 \right\}\)nhưng nếu lấy hai giá trị \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\)mà \({{x}_{1}}<-1<{{x}_{2}}\)thì chưa chắc \(f\left( {{x}_{1}} \right)<f\left( {{x}_{2}} \right)\).

- HS cũng có thể chọn nhầm Đáp án C hoặc D khi xác định sai tập xác định của hàm số.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.