Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Câu hỏi số 221658:

Thông hiểu

A. \(y={{\log }_{2}}({{x}^{2}}+1).\)

B. \(y={{e}^{x}}.\)

C. \(y=\frac{2x}{x-1}.\)

D. \(y=\frac{\pi }{{{x}^{2}}-x+1}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:221658

Phương pháp giải

Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=f(x)\):

Nếu \(\underset{x\to {{a}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=+\infty \,\)hoặc \(\underset{x\to {{a}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-\infty \,\)hoặc \(\underset{x\to {{a}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=+\infty \,\)hoặc \(\underset{x\to {{a}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-\infty \,\)thì \(x=a\)

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

\(\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{2x}{x-1}=+\infty \,;\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\,\,\lim }}\,\frac{2x}{x-1}=-\infty \,\)

=> Đồ thị hàm số \(y=\frac{2x}{x-1}\) nhận đường thẳng\(x=1\) là TCĐ

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.