Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ biết độ dài cạnh đáy
Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ biết độ dài cạnh đáy bằng 2 đồng thời góc tạo bởi A’C và đáy (ABCD) bằng \({{30}^{0}}\)?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Phương pháp:
Lăng trụ tứ giác đều là lăng trụ đứng có đáy là hình vuông.
Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó.
Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ \(V=Bh\) trong đó h là chiều cao và B là diện tích đáy lăng trụ.
Cách giải:
ABCD là hình vuông cạnh 2 nên \(AC=2\sqrt{2}\)Ta có: A là hình chiếu của A’ trên (ABCD) nên \(\left( A'C;\left( ABCD \right) \right)=\left( A'C;AC \right)=\widehat{A'CA}={{30}^{0}}\).
Xét tam giác vuông A’CA có \(A'A=AC.\tan 30=2\sqrt{2}.\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{2\sqrt{6}}{3}\)
Vậy \({{V}_{ABCD.A'B'C'D'}}=A'A.{{S}_{ABCD}}=\frac{2\sqrt{6}}{3}.4=\frac{8\sqrt{6}}{3}.\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
