Một hình chữ nhật có chu vi bằng 132 m. Nếu tăng chiều dài thêm 8m và giảm chiều rộng đi 4m

Câu hỏi số 222135:

Vận dụng

Một hình chữ nhật có chu vi bằng 132 m. Nếu tăng chiều dài thêm 8m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 52m² . Tính kích thước của hình chữ nhật.

A. Chiều dài: 37m

Chiều rộng: 30 m

B. Chiều dài: 38m

Chiều rộng: 29 m

C. Chiều dài: 37m

Chiều rộng: 29 m

D. Chiều dài: 31m

Chiều rộng: 28 m

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:222135

Phương pháp giải

Giải theo các bước sau

+ Lập phương trình: Chọn ẩn và đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết; lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

+ Giải phương trình

+ Đối chiếu điều kiện rồi kết luận

Giải chi tiết

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 132 : 2 = 66 m

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (mét). Điều kiện: 0 < x < 66 .

Chiều rộng của hình chữ nhật là 66 – x (m)

Diện tích hình chữ nhật là \(x\left( {66 - x} \right)\left( {{m^2}} \right)\)

Chiều dài của hình chữ nhật sau khi tăng là: chiều rộng của hình chữ nhật sau khi giảm là: \(\left( {66 - x} \right) - 4 = 62 - x\left( m \right)\)

Diện tích của hình chữ nhật khi đó là: \(\left( {x + 8} \right).\left( {62 - x} \right)\left( {{m^2}} \right)\)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\left( {x + 8} \right).\left( {62 - x} \right) = x\left( {66 - x} \right) + 52\\\Leftrightarrow - {x^2} + 54x + 496 = - {x^2} + 66x + 52\\ \Leftrightarrow 12x = 444\\ \Leftrightarrow x = 37(tm)\end{array}\)

Chiều rộng là \(66 - 37 = 29(m)\)

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 37(m) và 29(m).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link