Cho hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{x - 1}}\) có đồ thị cắt trục tung tại A(0;1), tiếp tuyến tại

Câu hỏi số 222386:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{x - 1}}\) có đồ thị cắt trục tung tại A(0;1), tiếp tuyến tại A có hệ số góc –3. Khi đó giá trị a, b thỏa mãn điều kiện sau

A. a + b = 0

B. a + b = 1

C. a + b = 2

D. a + b = 3

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:222386

Phương pháp giải

Từ tọa độ A suy ra b

Tính đạo hàm của hàm số tại 0, suy ra a

Giải chi tiết

Cách giải

Đồ thị hàm số đi qua \(A\left( {0;1} \right) \Rightarrow 1 = \dfrac{{a.0 + b}}{{0 - 1}} \Rightarrow b = - 1\)

Khi đó \(y = \dfrac{{ax - 1}}{{x - 1}} \Rightarrow y' = \dfrac{{ - a + 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại A có hệ số góc \(y'\left( 0 \right) = - 3 \Leftrightarrow - a + 1 = - 3 \Leftrightarrow a = 4\)

\( \Rightarrow a + b = 3\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.