Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

 Cho hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{x - 1}}\) có đồ thị cắt trục tung tại A(0;1), tiếp tuyến tại

Câu hỏi số 222386:
Vận dụng

 Cho hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{x - 1}}\) có đồ thị cắt trục tung tại A(0;1), tiếp tuyến tại A có hệ số góc –3. Khi đó giá trị a, b thỏa mãn điều kiện sau

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:222386
Phương pháp giải

Từ tọa độ A suy ra b

Tính đạo hàm của hàm số tại 0, suy ra a

Giải chi tiết

Cách giải

Đồ thị hàm số đi qua \(A\left( {0;1} \right) \Rightarrow 1 = \dfrac{{a.0 + b}}{{0 - 1}} \Rightarrow b =  - 1\)

Khi đó \(y = \dfrac{{ax - 1}}{{x - 1}} \Rightarrow y' = \dfrac{{ - a + 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại A có hệ số góc \(y'\left( 0 \right) =  - 3 \Leftrightarrow  - a + 1 =  - 3 \Leftrightarrow a = 4\)

\( \Rightarrow a + b = 3\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com