Tìm tập nghiệm và bất phương trình \({\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{x - 1}} > {\left( {\dfrac{3}{4}}

Câu hỏi số 222596:

Nhận biết

Tìm tập nghiệm và bất phương trình \({\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{x - 1}} > {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{ - x + 3}}\)

A. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)

C. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;2} \right]\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:222596

Phương pháp giải

Hàm số \(y = {a^x}\) nghịch biến nếu \(0 < a < 1\).

Giải chi tiết

Do \(\dfrac{3}{4} < 1\) nên \({\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{x - 1}} > {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{ - x + 3}} \Leftrightarrow x - 1 < - x + 3 \Leftrightarrow x < 2\)

Chú ý khi giải

HS thường hay nhầm lẫn \({a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m > n\) mà không chú ý đến các trường hợp \(0 < a < 1\) và \(a > 1\) dẫn đến chọn sai đáp án A, hoặc không chú ý dến dấu bất đẳng thức “\( < \)” nên chọn nhầm đáp án D.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.