Nhân dịp kỉ niệm ngày Nhà giáo Việt Nam, trường THPT X tuyển chọn được 24 tiết mục văn

Câu hỏi số 222724:

Vận dụng

Nhân dịp kỉ niệm ngày Nhà giáo Việt Nam, trường THPT X tuyển chọn được 24 tiết mục văn nghệ tiểu biểu, trong số đó lớp 11A có 2 tiết mục để công diễn toàn trường. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai buổi công diễn, mỗi buổi 12 tiết mục. Tính xác suất để 2 tiết mục của lớp 11A được biểu diễn trong cùng một buổi.

A. \(P = 0,6973.\)

B. \(P = 0,5193.\)

C. \(P = 0,3620.\)

D. \(P = 0,4783.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:222724

Phương pháp giải

Sử dụng các phương pháp đếm : hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp để tìm kết quả thuận lợi cho biến cố và không gian mẫu.

Giải chi tiết

Gọi hai buổi công diễn là \(I,\,\,II.\) Số cách chia 24 tiết mục thành hai buổi công diễn chính là số cách chọn 12 tiết mục cho buổi \(I,\) đó là \(C_{24}^{12}.\)

Gọi \(X\) là biến cố “ 2 tiết mục của lớp 11A được biểu diễn trong cùng một buổi “

Nếu 2 tiết mục của lớp 11A cùng biểu diễn trong buổi \(I\) thì số cách chọn 10 tiết mục còn lại cho buổi \(I\) là \(C_{22}^{10}.\) Hai tiết mục của lớp 11A cũng có thể cùng biểu diễn trong buổi \(II.\)

Vì vậy, số cách chia để biến cố \(A\) xảy ra là \(2\, \times \,C_{22}^{10}.\)

Do đó \(P = \dfrac{{n\left( X \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{2.C_{22}^{10}}}{{C_{24}^{12}}} = \dfrac{{11}}{{23}} \approx 0,4783.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.