Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}mx + 4y = 20\\x + my = 10\end{array} \right.\), với m là tham

Câu hỏi số 223020:

Nhận biết

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}mx + 4y = 20\\x + my = 10\end{array} \right.\), với m là tham số. Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất?

A. \(m = \pm 2\)

B. \(m \ne \pm 2\)

C. m = 2

D. m = - 2

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:223020

Phương pháp giải

Trước tiên ta biểu diễn theo , rồi thế vào phương trình còn lại ta đươc một phương trình ẩn , tham số . Để yêu cầu bài toán được thỏa mãn thì phương trình đó phải có hệ số khác 0.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}mx + 4y = 20\\x + my = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}mx + 4y = 20\\x = 10 - my\end{array} \right.\\ \Rightarrow m\left( {10 - my} \right) + 4y = 20\\ \Leftrightarrow 10m - {m^2}y + 4y = 20\\ \Leftrightarrow y\left( {4 - {m^2}} \right) = 20 - 10m(1)\end{array}\)

Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi phương trình (1) có nghiệm duy nhất

\( \Leftrightarrow 4 - {m^2} \ne 0 \Leftrightarrow m \ne \pm 2.\)

Vậy với \(m \ne \pm 2\) thì yêu cầu bài toán được thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link