Cho phương trình: \(2{x^4} - 3{x^2} - 2 = 0\), nghiệm của phương trình là:

Câu hỏi số 223021:

Thông hiểu

A. \(x = \pm \sqrt 2 \)

B. \(x = \sqrt 2 \)

C. \(x = - \sqrt 2 \)

D. Vô nghiệm.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:223021

Phương pháp giải

Ta thấy, phương trình trên có chứa x⁴ và x² nên để giải phương trình này ta áp dụng phương pháp đặt ẩn phụ.

- Đặt \({x^2} = t\left( {t \ge 0} \right)\), ta đưa phương trình ban đầu về phương trình bậc hai ẩn t.

- Giải được tta thay ngược lại tìm được nghiệm x.

Giải chi tiết

Xét phương trình: \(2{x^4} - 3{x^2} - 2 = 0\)(1)

Đặt \({x^2} = t\left( {t \ge 0} \right)\), phương trình (1) có dạng:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,2{t^2} - 3t - 2 = 0\\ \Leftrightarrow 2{t^2} - 4t + t - 2 = 0\\ \Leftrightarrow 2t\left( {t - 2} \right) + t - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {t - 2} \right)\left( {2t + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t - 2 = 0\\2t + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2(tm)\\t = \frac{{ - 1}}{2}(l)\end{array} \right.\end{array}\)

Với \(t = 2 \Rightarrow {x^2} = 2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {2.} \)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link