Cho phương trình: \(2{x^4} - 3{x^2} - 2 = 0\), nghiệm của phương trình là:
Câu 223021: Cho phương trình: \(2{x^4} - 3{x^2} - 2 = 0\), nghiệm của phương trình là:
A. \(x = \pm \sqrt 2 \)
B. \(x = \sqrt 2 \)
C. \(x = - \sqrt 2 \)
D. Vô nghiệm.
Ta thấy, phương trình trên có chứa x4 và x2 nên để giải phương trình này ta áp dụng phương pháp đặt ẩn phụ.
- Đặt \({x^2} = t\left( {t \ge 0} \right)\), ta đưa phương trình ban đầu về phương trình bậc hai ẩn t.
- Giải được tta thay ngược lại tìm được nghiệm x.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét phương trình: \(2{x^4} - 3{x^2} - 2 = 0\)(1)
Đặt \({x^2} = t\left( {t \ge 0} \right)\), phương trình (1) có dạng:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,2{t^2} - 3t - 2 = 0\\ \Leftrightarrow 2{t^2} - 4t + t - 2 = 0\\ \Leftrightarrow 2t\left( {t - 2} \right) + t - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {t - 2} \right)\left( {2t + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t - 2 = 0\\2t + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2(tm)\\t = \frac{{ - 1}}{2}(l)\end{array} \right.\end{array}\)
Với \(t = 2 \Rightarrow {x^2} = 2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {2.} \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com