Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + {b^2}{x^2} + 1\left( {a \ne 0} \right)\) . Trong các khẳng định

Câu hỏi số 223025:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + {b^2}{x^2} + 1\left( {a \ne 0} \right)\) . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?

A. Hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

B. Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng

C. Với \(a > 0\), hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân

D. Với mọi giá trị của tham số \(a,b\left( {a \ne 0} \right)\) thì hàm số luôn có cực trị

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:223025

Phương pháp giải

Khảo sát hàm bậc 4 trùng phương, đối chiếu các đáp án và chọn kết luận đúng.

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = 4a{x^3} + 2{b^2}{x^2}\)

Dễ thấy \(x = 0\) luôn là nghiệm của \(y'\).

Mà hàm bậc 4 luôn có cực trị

\( \Rightarrow \)đáp án D đúng

Chú ý khi giải

Có thể loại ngay các đáp án A, B vì dùng sai ngôn ngữ: Các khái niệm “tâm đối xứng, trục đối xứng” chỉ dành cho “đồ thị hàm số” chứ không phải của “hàm số”.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.